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第一部分 博弈学（第3页）

一、博弈学就在你身边

说起博弈的渊源，不得不追溯到中国的围棋，其实在古代，博弈就是指下棋，下棋的目标就要战胜对方，我们每走的一脚棋，都是为使自己更有利，或以退为进，在这一退一进的对局中，其实也隐含着人生中的大博弈。

博弈，在人生中无处不在，我时时在用博弈，或与别人进行着博弈。只是不知道这个概念罢了。在这个世界上，大约只有两种人不需要用博弈，一是生活在孤岛如“鲁滨孙”这样的人，二是在生活中只有他一个人说了算，什么人都听他的。除此之外的普通人，了解一些博弈论知识，肯定会利大于弊的。因为人不仅是个体的人，还是社会的人，总要相互交往，总要影响别人或受别人影响。了解一些博弈论知识，人气会更旺、天地会更开阔、事业会更发达，每个人都会更加和谐愉快的生活。

在有限信息世界里，就投资收效来说，理性=白痴；就生活意义而言，专家=残缺；就长远发展来看，自利=自毁……，我们生活的真实世界无疑是有限信息世界，要想更有效地工作，要想生活得更有意义，要想长期发展得更好，还是应该具备一些博弈论知识，需要有针对性地了解一些不完全信息博弈方面的知识。在人们的现实生活中，交互行为使有限信息的作用显得更加重要，完全信息不仅不可能，而且不见得会比不完全信息好。由此不得不佩服“难得糊涂”的郑板桥，的确是一位当之无愧的博弈高手。

对于一些上班族来说挤公交，他们应该是很熟悉的。大家都知道，公交的上车门人往往是最多的，为什么呢，因为，人都从上车门上，一些人在车厢中部占了一个好位置后，就不愿意往前走了，这样，人流就在上车门这一块区域大量堆积，刚上车的人挤得够呛，而在车厢两头的下车门的人并不多，怎么办，为了获得更舒服一点的空间，也只有往车厢两头挤了，这就体现了人们权衡与博弈过程，上车门人多，站着不舒服，只有往车厢两头走，反正下车也得在下车门下，现在不往前挤，迟早还得挨挤，但选择什么时机往前挤，并且在挤的时候又不得罪人。据笔者观察，往往是车进站，车厢内人流移动，有人下车的时候往两头挤最适合，这时候，有些人已开始移动，你只需让他们为你开道，你跟着他们向前走就行了。这个跟随战术也体现了一种“智猪博弈”，“大猪”向前开道，“小智猪”跟前向前走，“大猪”大声喊道“借过，借过。”并往前挤，这时人们也自觉地让出了一块空间，“小智猪”可以什么也不说，跟前往前走就行了。

生活中离不开博弈，在学术中，特别是经济学中更离不开博弈。有人说，没有博弈论的经济学是一座半边楼。

经典博弈论主要包括合作博弈与非合作博弈两部分。20世纪90年代以来，又新兴起演化博弈（学习博弈）、实验博弈（行为博弈）、计算博弈和协调博弈等分支，博弈论家族可谓人丁兴旺、热闹非凡。但曾几何时，在现代主流经济学看来，博弈论只是对研究不完全竞争市场的一种补充。

其实不然，博弈论从相互影响的策略行为角度，不仅研究个体理性，也研究集体和社会理性，以及个体理性与集体理性在什么情况下能同时实现。类似的基本问题还有，是以物为本主要研究资源配置，还是以人为本从微观源泉层面研究主体行为；是将主体理性化主要研究行为结果，还是从现实人出发也注重考察行为过程及其与结果的关系等。博弈论从一种全新的视角，得到了一系列新的理论见解，正在为经济学大厦修建另外的半边楼。

所谓现代主流经济学，主要研究竞争效率，而博弈论不仅研究竞争，也重视合作，因为博弈论着重研究人们相互影响中的策略行为或交互行为。竞争出效率，合作出价值，前者侧重个体理性上的效率，后者侧重集体理性上的价值增值。因为人的主动性，合作就会有1+12的功能；当然，还会有另一面，即1+12的合作增值。

于是，有了博弈论工具和知识，我们可以看到完整的人、完整的社会、完整的经济学。

二、博弈与数学的关系

无论你是研究生或专业研究人员，还是企业老总或仅仅是有点兴趣的一般读者，只要想接触博弈论，一个总也回避不了的问题是数学：没有或数学功底不深的人能不能学博弈论？博弈论有用数学的，也有不怎么用数学的，如2005年诺贝尔奖得主谢林，他就没怎么用数学，照样写出不朽的博弈论传世之作。我更加看重思想与技术的统一，我们知道，博弈论在美国很发达，但美国人总体的数学水平确实不敢恭维（我的一位同学在美国教统计学，他几乎每一年都会碰到不知道是13还是12大、13+12=25的学生），关键是美国的教育和科研形成了一种机制，能够让人们知道：什么时候、什么样的人能用数学；而在什么时候、什么样的人不适宜用数学，这就是博弈论中的分离均衡。而在中国则不然，好像什么人都得用数学，用了数学才正统，才是现代经济学。这是在不完全信息条件下的博弈，要设计出一种机制，让更多的人通过自我选择，能知道自己是否适合用数学来研究博弈论，或者只是非技术性地了解一些博弈论的原理性内容和知识。

当然，事情都有它的另一面。借用卡尔?弗里德希?商斯的一句话：缺乏数学修养不仅仅表现为对数学的一无所知，而且也表现为对数学的滥用。所以，在学博弈论乃至经济学时，有数学工具当然要好一些，但最根本的问题不在数学，而在于立场和思想。有了正确的立场和出发点，选择适合自己的读本，都会有所思、有所获、有所用、有所成。

从博弈论中的常见关键词来认识博弈

博弈论的关键词很多，有囚徒困境、重复博弈、智猪博弈、猎鹿博弈、枪手博弈、酒吧博弈、人质困境、以牙还牙、信息均衡、脏脸博弈、鹰鸽博弈、分蛋糕博弈、蜈蚣博弈、协和谬误、斗鸡博弈、警察与小偷等等。下面做一些简明的解释。

囚徒困境

这个简单的例子，几乎是博弈论的代名词。两个基于“坦白从宽，抗拒从严”审讯的囚徒，从理性的角度出发，会产生怎样的结局？结果若是从个人理性并追求个人利益最大化，那么二人皆坦白也就是背叛。这在四种策略中并不占优，那为什么不采用体最优策略而合作呢。很简单，集体的优化，必然侵害个人利益的最大化。当然这一切前提是理性假设，也就是著名的经济人假设：经济学中的人都是“小人”（管理学则认为人是“君子”，有意思而有道理的比喻）。破解这一困境的途径则是打破信息孤立，而执法者的反制则是维持孤立或者加强威胁。无论背叛还是合作，谁在这里面坚持到最后，谁将取胜。

重复博弈

囚徒困境，砸了传统经济学的场子。因为个人的自利行为，并不一定导致集体益的最大化，“看不见的手”拉不住人类向堕落之城下滑的趋势，难道这真是一个悲哀？所幸并非如此，撇去博弈论的理性假设不说。博弈论者很快发现囚徒困境只在单次博弈情形下明显，一旦博弈的开始陷入重复，合作将到来。因为，未来的收益将左右目前的决策。

以牙还牙

重复的博弈理论上导致了合作的产生，但是谁也不能保证合作的继续，因为之前已经说过，合作的代价是建立在损害个人利益基础之上的。如果个人放弃未来收益而当前背叛收益大于未来收益，背叛的风险仍然存在。那么在重复博弈中怎样的策略才是最优？若干睿智而复杂的策略在经过计算机中PK之后，极其原始的“以牙换牙”策略脱颖而出。固然这个策略简单至极，其威力却无穷，以至于人们在短暂的欣喜之后，发现这把太阿之剑倒持的可怕，一旦重复链条中出现一次（也许不经意的）背叛，那此原则行事的博弈将永无止境地背叛下去，个人利益极度膨胀的同时，集体利益无限衰微。幸好，这个世界不是模型，也不是如此简单。很多时候，我们不必以牙还牙，第方的规范：道德与法律就是我们的假牙，他们更加有利、有理、有节。

人质困境

一场憋屈的博弈。枪打出头鸟，人质联合固然可以制服歹徒，但是谁都不愿出头。这一点给了无数处于劫持者地位的一方以机会，类似于秦的远交近攻、各个击破的策略，将最终全盘赢下。人质可有反制的策略？当然有，不过艰难至极。人质可以选择沉默，这样他有一定时间苟延残喘；或者联合劫持者对付人质，结局还是取决于劫持者，万一他过河拆桥怎么办；同时反抗，集体将获得左右策略，但是这需要壮士断腕的勇气，部分人可能因此受伤。这里是实力与勇气的较量，而且实力暂居上风。

酒吧博弈

如果人人理性，那么每一天到酒吧的人数将差不多是正好的，但是人非圣贤，理性往往是有限的。第一次到酒吧的人多，那么大多人认为酒吧人太多、太挤。第二次决定的时候，参考前次而不去酒吧。少数去的人发现酒吧的人第二天很少，感觉很爽，第三次将继续回来，并重新带回许多人……¨循环就此开始。酒吧博弈一方面显示，现实的博弈参与者，理性是极其有限的，其理性只前延后伸一小段。历史数据只对计算机有用，对人，则不一定。

另一个方面，酒吧博弈指出，胜利者永远只是少数。尽管酒吧存在协调的可能，譬如发短信时时提醒，但成本恐怕太高。而在其他场合，少数派更加可能会设置种种障碍阻止后进者的上升。也就是说，我们的世界仍然是操弄在少数派的手中。不过，总算这个世界不是模型，少数派的道路到底还是有迹可循的。老练的将军仍旧会在八卦迷阵中找到惟一的生门。若你想要，必须做一个更加老练的将军。

枪手博弈

王者的悲哀。三人对枪自决，甲乙丙枪法优劣递减。最后无奈而神奇的结局，将不取决于同时开枪还是先后开枪，最优良的枪手，倒下的概率将最高；而最蹩脚的枪手，存活的希望却最大。因为没有人会把威胁最小的枪手列为一号清除目标。在这里，后发制人的弱势者将胜出。以弱胜强，绝不是神话。

难道王者的命运就真如此不堪？但别忘了每个理论模型都是有其前提的，击破之中任何一个，王者仍将归来。这就是先发优势。假设这是一场类似CS的竞技，优秀的枪手击倒二号枪手，立刻获得奖励：盾牌，那么三号枪手将陷入绝境。不过，不管怎样，这个博弈模型，到底给了弱势者一份希望。机会永远存在。

猎鹿博弈

两个猎人合作猎鹿获得的收益将远大于分别猎兔的收益，战略联盟将开始。这或许是件好事，不过要取决于最后猎获的鹿——这一公共资源的分配，如果分配得当，整体的效率将增加。如果一方主导，另一方受损，那么帕累托改善无法进行，合作可能终将破裂。